in AHP

Contoh Kasus Analytic Hierarchial Process (AHP)

Sebuah perusahaan dihadapkan pada tiga alternatif alat A1, A2, dan A3 untuk digunakan dalam mendukung operasionalnya. Alat tersebut diharuskan memiliki dua kriteria:

  1. Kecepatan pemrosesan data (paling cepat paling baik)
  2. Kemudahan dalam membawa (paling mudah dibawa paling baik)

Decomposition

Gambar-3

Comparative Judgement

Sebelum menentukan pilihan, harus ditetapkan terlebih dahulu:

  • penilaian untuk masing-masing kriteria dengan tujuan menentukan kriteria manakah yang lebih penting.
  • penilaian masing-masing alat untuk kriteria Kecepatan Pemrosesan Data dengan tujuan menentukan alat mana yang lebih cepat dalam melakukan proses data.
  • penilaian masing-masing alat untuk kriteria Kemudahan Dalam Membawa Alat dengan menentukan alat mana yang paling mudah dibawa.

Perbandingan Antar Kriteria

Gambar-12 Gambar-4

Gambar-5

Untuk matriks ordo 1 dan 2, berapapun nilainya maka matriks akan konsisten.

Perbandingan Alat Kriteria Kecepatan Pemrosesan Data (Kriteria K1)

Gambar-6

Gambar-7

Gambar-8

Selisih principle eigenvector pada iterasi ke-2 sudah mendekati 0 pada toleransi 10-5 sehingga nilai principle eigenvector iterasi ke-2 dianggap benar.

n = 3 (matriks ordo 3)

    \[?_{max}=\sum{?=1+1+1=3}\]

    \[CI={{?_{max}-n}\over {n-1}}={{3-3}\over {3-1}}=0\]

    \[RI=0.52\]

    \[CR={{CI}\over {RI}}={{0}\over {0.52}}=0\]

Nilai konsisten matriks dapat diterima karena masih di bawah 10%.

Gambar-9

Perbandingan Alat Kriteria Kemudahan Dalam Membawa (Kriteria K2)

Gambar-10

Selisih principle eigenvector pada iterasi ke-1 sudah mendekati 0 pada toleransi 10-5 sehingga nilai principle eigenvector iterasi ke-1 dianggap benar.

n = 3 (matriks ordo 3)

    \[?_{max}=\sum{?=1+1+1=3}\]

    \[CI={{?_{max}-n}\over {n-1}}={{3-3}\over {3-1}}=0\]

    \[RI=0.52\]

    \[CR={{CI}\over {RI}}={{0}\over {0.52}}=0\]

Nilai konsisten matriks dapat diterima karena masih di bawah 10%.

Gambar-11

Synthesis of Priority

Setelah didapatkan data-data di atas maka penentuan prioritas untuk mencapai goal utama dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.

    \[\matrix{ \cr A_1 \cr A_2 \cr A_3} \matrix{ \matrix{K_1 & K_2 & CR} \cr \left[ \matrix{0.23077 & 0.81818 \cr 0.07692 & 0.09091 \cr 0.69231 & 0.09091} \right]\ \ \left[ \matrix{0.75 \cr 0.25} \right]} = \matrix{ \cr \left[ \matrix{0.3776 \cr 0.0804 \cr 0.5420} \right]}\]

CR = Criteria Ranking

Hasil di atas menunjukkan bahwa alat yang diprioritaskan untuk digunakan berturut-turut adalah A3, A1, A2 dengan perbandingan 54% : 38% : 8%.

Gambar-12

Write a Comment

Comment