in Gas Bumi

Representasi Model Jaringan Pipa Gas Bumi

Representasi model jaringan pipa gas bumi dapat digambarkan dan dianalisa secara efisien menggunakan teori grafik [1]. Narsingh Deo [2] menyatakan bahwa sebuah grafik terdiri dari sekumpulan objek V=\{{\upsilon_1},{\upsilon_2},\ldots\} yang disebut vertices, dan sekumpulan objek lain E = \{ {e_1},{e_2}, \ldots \} yang dikenal dengan istilah edges, sehingga setiap edge {e_k} teridentifikasi dengan pasangan vertices \left( {{v_i},{v_j}} \right).

Narsingh Deo menggunakan istilah vertices untuk penyebutan titik. Senada dengan Narsingh Deo, Wai-Kai Chen [3] menyatakan bahwa sebuah grafik G terdiri dari sekumpulan elemen yang disebut edges bersama dengan sekumpulan yang berupa pasangan berbentuk (i,j) atau (j,i) dengan i,j dalam V disebut edges dari G; node i dan j disebut titik akhir dari (i,j).

Istilah lain yang biasa digunakan untuk node adalah vertex, point, junction, 0-simplex, 0-cell, dan element. Sedangkan istilah lain edges adalah lines, branch, arc, 1-simplex, dan element [3]. Untuk memudahkan, biasanya digunakan istilah garis untuk edges dan node untuk node. Pada jaringan pipa, garis merupakan representasi dari pipa sedangkan node merupakan representasi dari fasilitas pendukung seperti sumber gas, stasiun gas, pelanggan, dan sebagainya.

Gambar di bawah merupakan contoh gambar grafik dengan 5 buah node V = \left\{ {{\upsilon _1},{\upsilon _2},{\upsilon _3},{\upsilon _4},{\upsilon _5}} \right\} dan 7 garis E = \left\{ {{e_1},{e_2},{e_3},{e_4},{e_5},{e_6},{e_7}} \right\}. Dari gambar terlihat bahwa titik akhir garis e1 adalah (v2, v2). Kondisi demikian, dimana garis memiliki titik awal dan titik akhir di node yang sama, disebut dengan istilah self-loop [2] untuk menghindari kesamaan dengan istilah loop pada teori jaringan listrik.

 

Grafik Node dan Garis

Grafik Node dan Garis



Pada teori grafik, dikenal istilah degree. Degree menggambarkan banyaknya garis yang terhubung ke node. Sebagai contoh, pada gambar di atas degree dari Node ʋ3 adalah 3 karena memiliki 3 garis yang terhubung padanya (e4, e5, e6). Gambar di atas merupakan contoh grafik yang tidak memiliki arah (undirected graph). Pada kasus directed graph, dikenal indegree dan outdegree. In-degree menggambarkan jumlah garis yang arahnya masuk ke node, sedangkan outdegree sebaliknya. Penentuan istilah ini penting karena digunakan untuk pemodelan suatu aliran gas pada pipa.

DAFTAR PUSTAKA

  1. Krope, J; Trop, P; Goričanec, D., Flow-pressure Analysis of Loop Gas Networks, International Journal of Systems Applications, Engineering, & Development Issue 4 Volume 5, Maribor, Slovenia, 2001.
  2. Deo, Narsingh, Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science, Prentice-Hall, Inc, Englewood Cliffs, N.J, London, 1974.
  3. Chen, Wai-Kai, Graph Theory and Its Engineering Applications, Advanced Series in Electrical and Computer Engineering – Vol 5, World Scientific Publishing Company, New Jersey, 1997.

Write a Comment

Comment